Aufgabe 2.4: 2D-Übertragungsfunktion

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Dargestellt ist die zweidimensionale Impulsantwort $h(\tau, t)$ eines Mobilfunksystems in Betragsdarstellung. Es ist zu erkennen, dass die 2D–Impulsantwort nur für die Verzögerungszeiten $\tau = 0$ und $\tau = 1 \ \rm \mu s$ Anteile besitzt. Zu diesen Zeitpunkten gilt:

$$h(\tau = 0\,{\rm \mu s},\hspace{0.05cm}t) \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} \frac{1}{ \sqrt{2}} = {\rm const.}$$

$$h(\tau = 1\,{\rm \mu s},\hspace{0.05cm}t) \hspace{-0.1cm} \ = \ \hspace{-0.1cm} \cos(2\pi \cdot {t}/{ T_0})\hspace{0.05cm}.$$

Für alle anderen $\tau$–Werte ist $h(\tau, t) = 0$.

Gesucht ist die zweidimensionale Übertragungsfunktino $H(f, t)$ als die Fouriertransformierte von $h(\tau, t)$ hinsichtlich der Verzögerungszeit $\tau$:

$$H(f,\hspace{0.05cm} t) \hspace{0.2cm} \stackrel {f,\hspace{0.05cm}\tau}{\bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ} \hspace{0.2cm} h(\tau,\hspace{0.05cm}t) \hspace{0.05cm}.$$

Hinweise:

• Die Aufgabe gehört zum Kapitel Mehrwegeempfang beim Mobilfunk.
• Eine ähnliche Problematik wird in der Aufgabe A2.5 behandelt, allerdings mit veränderter Nomenklatur.

Fragebogen

1

Multiple-Choice

	correct
	false

2

Input-Box Frage

$xyz \ = \ $ $ab$

Musterlösung

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