Aufgabe 1.2: ISDN und PCM
Die Umwandlung des analogen Sprachsignals $q(t)$ in das Binärsignal $q_{\rm C}(t)$ geschieht bei ISDN (Integrated Services Digital Network) entsprechend den Richtlinien der Pulscodemodulation (PCM) durch
- Abtastung im Abstand $T_{\rm A} = 1/f_{\rm A}$,
- Quantisierung auf $M = 256$ diskrete Werte,
- binäre PCM–Codierung mit $N \ \rm Bit$ pro Quantisierungswert.
Die Netto–Datenrate eines so genannten B–Kanals (Bearer Channel) ist $64 \ \rm kbit/s$ und entspricht der Bitrate des redundanzfreien Binärsignals $q_{\rm C}(t)$. Wegen der anschließenden redundanten Kanalcodierung und der eingefügten Signalisierungsbits ist allerdings die Brutto–Datenrate – also die Übertragungsrate des Sendesignals $s(t)$ – größer.
Ein Maß für die Qualität des gesamten (ISDN–)Übertragungssystems ist das Sinken–SNR
- $$\rho_{\upsilon} = \frac{P_q}{P_{\epsilon}} = \frac{\overline{q(t)^2}}{\overline{[\upsilon(t) -q(t)]^2}}$$
als das Verhältnis der Leistungen des auf den Bereich $300 \ {\rm Hz} ... 3400 \ {\rm Hz}$ bandbegrenzten Analogsignals $q(t)$ und des Fehlersignals $\varepsilon (t) = \upsilon (t) – q(t)$. Für das Sinkensignal $\upsilon (t)$ wird hierbei eine ideale Signalrekonstruktion mit einem idealen rechteckförmigen Tiefpass vorausgesetzt.
Hinweis:
Die Aufgabe bezieht sich auf Allgemeine Beschreibung von ISDN dieses Buches sowie auf Pulscodemodulation des Buches „Modulationsverfahren”.
Fragebogen
Musterlösung
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