Kanalcodierung

Die Kanalcodierung  (englisch:  "Channel Coding"  oder auch  "Error–Control Coding")  umfasst sowohl

• Verfahren zur Fehlererkennung  (englisch:  "Error Detection")
• als auch die Vorwärtsfehlerkorrektur  (englisch:  "Forward Error Correction", FEC), die bei schlechtem Kanal  (kleines SNR)  oft erst eine Digitalsignalübertragung ermöglichen und bei einem ausreichend guten Kanal  (großes SNR)  zu sehr kleinen Fehlerraten führen.

Beschrieben werden lineare Blockcodes, Reed-Solomon-Codes und Faltungs- und Turbocodes sowie deren (eventuell iterative) Decodierung.

Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei weiteren SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{vier Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{22 Einzelkapiteln}$.

Inhalt

Binäre Blockcodes zur Kanalcodierung

• Zielsetzung der Kanalcodierung
• Kanalmodelle und Entscheiderstrukturen
• Beispiele binärer Blockcodes
• Allgemeine Beschreibung linearer Blockcodes
• Decodierung linearer Blockcodes
• Schranken für die Blockfehlerwahrscheinlichkeit
• Informationstheoretische Grenzen der Kanalcodierung

Reed–Solomon–Codes und deren Decodierung

• Einige Grundlagen der Algebra
• Erweiterungskörper
• Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes
• Reed–Solomon–Decodierung beim Auslöschungskanal
• Fehlerkorrektur nach Reed–Solomon–Codierung
• Fehlerwahrscheinlichkeit und Anwendungsgebiete

Faltungscodierung und geeignete Decoder

• Grundlagen der Faltungscodierung
• Algebraische und polynomische Beschreibung
• Codebeschreibung mit Zustands– und Trellisdiagramm
• Decodierung von Faltungscodes
• Distanzeigenschaften und Fehlerwahrscheinlichkeitsschranken

Iterative Decodierverfahren

• Soft–in Soft–out Decoder
• Grundlegendes zu den Produktcodes
• Grundlegendes zu den Turbocodes
• Grundlegendes zu den Low–density Parity–check Codes

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

• $\text{Aufgaben}$
• $\text{Lernvideos}$
• $\text{Applets}$

$\text{Empfohlene Literatur:}$

• Böcherer, G.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl Für Nachrichtentechnkik, TU München, 2015
• Bossert, M.: Channel Coding for Telecommunications. Chichester: Wiley, 2000. ISBN 978-0-471-98277-7
• Bossert, M.: Kanalcodierung. Stuttgart: Vieweg+Teubner Verlag, 2014. ISBN 978-3-322-90917-6
• Cover, T. M.; Thomas, J. A.: Elements of Information Theory. 2. Aufl. Hoboken, N.J: Wiley-Interscience, 2006. ISBN 978-0-47124-195-9
• Friedrichs, B.: Kanalcodierung. Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen. Berlin u.a.: Springer, 1996. ISBN 3-540-58232-0
• Gallager, R. G.: Information Theory and Reliable Communication. New York NY u.a.: Wiley, 1968. ISBN 0-471-29048-3
• Hindelang, T.: Source-Controlled Channel Decoding and Decoding for Mobile Communications. Dissertation. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik.
  München: VDI Fortschritt-Berichte, Reihe 10, Nr. 695, 2002
• Huber, J.: Codierung für gedächtnisbehaftete Kanäle. Dissertation – Universität der Bundeswehr München, 1982
• Johannesson, R.; Zigangirov, K. S.: Fundamentals of Convolutional Coding. New York: IEEE Press, 1999. ISBN 978-0-470-27683-9
• Klimant, H.; Piotraschke, R.; Schönfeld, D.: Informations- und Kodierungstheorie. 2. Aufl. Wiesbaden (u.a.): Vieweg+Teubner Verlag, 2003. ISBN 978-3-51923-003-8
• Kötter, R.; Mayer, T.; Tüchler, M.; Schreckenbach, F.; Brauchle, J.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2008
• Liva, G.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl Für Nachrichtentechnik, TU München und DLR Oberpfaffenhofen, 2010
• Ryan, W.; Lin, S.: Channel Codes. Classical and modern. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. ISBN 978-0-52184-868-8
• Schönfeld, D.; Klimant, H.; Piotraschke, R.: Informations- und Kodierungstheorie. 4. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2012. ISBN 978-3-83480-647-5
• Schneider-Obermann, H.; Mildenberger, O.: Kanalcodierung. Theorie und Praxis fehlerkorrigierender Codes. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1998.
  ISBN 978-3-528-03101-5
• Schulz, R.-H.: Codierungstheorie. Eine Einführung. 2. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2003. ISBN 978-3-322-80328-3
• Shannon, C. E.; Weaver, W.: The Mathematical Theory of Communication. Urbana: Univ. of Illinois Press, 1998. ISBN 978-0-25272-548-7
• Tröndle, K.: Codier-und Decodiermethoden zur Fehlerkorrektur. Habilitationsschrift. München: TU München, 1974
• Wachter-Zeh, A.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Professur für Coding for Communications and Data Storage, TU München, 2017

$\text{Hinweise zu den Autoren und den Materialien, von denen bei der Erstellung des Buches ausgegangen wurde}$.